Aufgabe: Binome Überblick Übung
1. Was ist ein Binom?
2. Wie kann man Binome noch definieren?
3. Nenne Beispiele für Binome!
4. Für die Multiplikation zweier Binome gelten …?
5. Die drei Sonderfälle für die Multiplikation zweier Binomen sind?
Lösung: Binome Überblick Übung
1. Ein Binom ist ein Polynom aus zwei Gliedern (zweigliedriger Term), der durch Plus- oder Minuszeichen verbunden ist.
2. Anders formuliert ist ein Binom die Summe oder Differenz zweier Monome.
3. Beispiele: a + c, x² – y², 4ab³ – 5d, …
4. Für die Multiplikation zweier Binome gelten das Assoziativ- und Distributivgesetz:
(a + b) * (c – d ) = ac + ad + bc + bd
(a + b) * (c – d ) = ac – ad + bc – bd
(a – b) * (c + d ) = ac + ad – bc – bd
(a – b) * (c – d ) = ac – ad – bc + ad
5. Die drei Sonderfälle sind das Quadrat eines Binoms, die den binomischen Formeln entsprechen.
(a + b) * (a +b) = (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b) * (a – b) = (a – b)² = a² – 2ab + b²
(a + b) * (a – b) = a² – b²