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Terme mit Potenzen multiplizieren

Definition: Terme mit Potenzen multiplizieren


Potenzen mit gleicher Basis werden multipliziert, indem man ihre Exponenten addiert und die Basis beibehält!

Terme mit Potenzen multiplizieren

Beispiel: 

x² * x³  = x²+³ = x5    
 

1. Grundregel:


Die Bestandteile eines Glieds werden getrennt voneinander berechnet: 

 
Vorzeichen * Vorzeichen 
 
Zahl * Zahl  
 
Variable * Variable
 
z.B. + 4x4 *   3x5   = – 4*3x4+5  d.f.   12x9

 

2. Grundregel:


Zwei Polynome werden miteinander multipliziert, indem man jedes Glied mit jedem multipliziert!

Die Ergebnisse werden nach der Größe der Potenzen geordnet.

 
(6x – 5) * (4 – 3x²) =
 
1. Schritt: Wir multiplizieren jedes Glied mit jedem 
 
6x * 4 + 6x * (- 3x²) – 5 * 4 – 5 * (- 3x²) = 
 
2. Schritt: Wir fassen zusammen und ordnen nach Potenzen:
 
24x – 18x³ – 20 + 15x²  = 
 
– 18x³ + 15x² + 24x – 20
 
 

Potenzterme multiplizieren Übung 1:  Lösung


Vereinfache  (x² + 4) * (- 4x² – 8) 

Probe mit x = 2

 

Potenzterme multiplizieren Übung 2:  Lösung


Vereinfache (5x² + 3x – 4) * (3x – 9) 

Probe mit x = 3

 

Potenzterme multiplizieren Übung 3:  Lösung


Vereinfache (9a² – 5b) * (6a – 2b) =  

Probe mit a = 2   und b = 3 

 

PDF-Übungsblätter:


Terme mit Potenzen multiplizieren Übungsblatt 

Terme mit Potenzen multiplizieren Merkblatt