Aufgabe: Mittelwerte arithmetisches Mittel, Modus und Median Übung 3
Eine Temperaturmessung ergab im Laufe des Tages folgende Ergebnisse
ungeordnete Urliste: 8°C, 14°C, 18°C, 22°C, 25°C, 27°C, 18°C, 13°C, 12°C, 10°C,
a) das arithmetische Mittel
b) den Median
c) den Modus
Lösung: Mittelwerte arithmetisches Mittel, Modus und Median Übung 3
1. Arithmetisches Mittel:
ungeordnete Urliste:
8°C, 14°C, 18°C, 22°C, 25°C, 27°C, 18°C, 13°C, 12°C, 10°C,
geordnete Urliste:
8°C, 10°C, 12°C, 13°C, 14°C, 18°C, 18°C, 22°C, 25°C, 27°C
Arithmetisches Mittel
AM = Summe = x1 + x2 + x3 + …. xn
Anzahl n
AM = 8 + 10 + 12 + 13 + 14 + 2 * 18 + 22 + 25 + 27
10
AM = 167
10
Arithmetisches Mittel = 16,7° C
A: Das arithmetische Mittel liegt bei 16,7°C.
2. Median (Zentralwert) xmed:
Der Median xmed wird aus einer größenmäßig geordneten Stichprobe ermittelt.
8°C, 10°C, 12°C, 13°C, 14°C, 18°C, 18°C, 22°C, 25°C, 27°C
Bei einer geraden Anzahl n ist er das arithmetische Mittel der beiden Werte in der Mitte:
Median xmed = (14 + 18) : 2
Median xmed = 16° C
A: Der Median xmed liegt bei 16° C.
3. Modus xmod:
Der Modus xmod ist der Wert mit der größten Häufigkeit.
8°C, 10°C, 12°C, 13°C, 14°C, 18°C, 18°C, 22°C, 25°C, 27°C
Modus xmod = 18°C (Häufigkeit 2)
A: Der Modus xmod liegt bei 18°C.