Pyramiden Formelsammlung Überblick:
Hier erhältst du einen Überblick zum Thema: Pyramiden Formelsammlung.
I. Quadratische Pyramide:
Formeln der quadratischen Pyramide:
Oberfläche: O = Gf + M
Volumen: V = Gf • h : 3
Mantel: M = a • ha • 2
Grundfläche: Gf = a² (Quadrat)
Pythagoras:
Körperhöhe:
h² = ha² – (a/2)²
oder h² = s² – (d/2)²
wobei d = a * √2
Seitenflächenhöhe:
ha² = h² + (a/2)²
oder ha² = s² – (a/2)²
Außenkante:
s² = ha² + (a/2)²
oder s² = h² + (d/2)²
wobei d = a • √2
II. Rechteckige Pyramide:
Formeln der rechteckigen Pyramide:
Oberfläche: O = Gf + M
Volumen: V = Gf • h : 3
Mantel: M = a • ha + b • hb
Grundfläche: Gf = a • b (Rechteck)
Pythagoras:
Körperhöhe h:
h² = ha² – (b/2)²
oder h² = hb² – (a/2)²
Seitenflächenhöhe ha:
ha² = h² + (b/2)²
Seitenflächenhöhe hb:
hb² = h² + (a/2)²
Außenkante s:
s² = ha² + (a/2)²
oder s² = hb² + (b/2)²
oder s² = h² + (d/2)²
wobei d = √a² + b²
III. Sechsseitige Pyramide:
Formeln der sechsseitigen Pyramide:
Oberfläche: O = Gf + M
Volumen: V = Gf • h : 3
Mantel: M = a • ha : 2 • 6
(sechs gleichschenklige Dreiecke)
gekürzt M = a • ha • 3
Grundfläche: Gf = 6 • a² • √3 : 4
(sechs gleichseitige Dreiecke)
Pythagoras
Körperhöhe:
h² = s² – a²
oder h² = ha² – hg²
Flächenhöhe des gleichseitigen Dreiecks am Boden:
hg = a/2 • √3
Seitenflächenhöhe:
ha² = hg² + h²
oder ha² = s² – (a/2)²
Außenkante: s² = h² + a²
oder s² = ha² + (a/2)²
IV. Oktaeder:
Formeln des Oktaeders:
Oberfläche (O) = 2 • a² • √3
Höhe (h) = a • √2
Volumen (V) = a³/3 • √2
V. Tetraeder:
Formeln des Tetraeders:
Oberfläche (O) = a² • √3
Körperhöhe (h) = a/3 • √6
Volumen (V) = a³/12 • √2
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