Definition: Primfaktorenzerlegung
Mit Hilfe der Primfaktorenzerlegung kann man größere natürliche Zahlen in ihre einzelne Faktoren (Primzahlen) zerlegen.
Vorgangsweise:
Man dividiert die vorgegebene natürliche Zahl durch Primzahlen und zwar in der Reihenfolge 2, 3, 5, 7, 11, 17, … .
Das Ergebnis dieser Division muss immer eine natürliche Zahl sein.
Und zwar solange bis der Quotient 1 ist.
Ist dies z.B. bei der Division durch 2 nicht der Fall, probiert man es mit 3, geht 3 nicht, erfolgt eine Division mit 5 etc.
Beispiel:
Zerlege die natürliche Zahl 420 mithilfe der Primfaktorenzerlegung:
Berechnungen:
420 : 2 = 210
210 : 2 = 105
105 : 3 = 35 (Anmerkung Division durch 2 geht nicht, daher 3)
35 : 3 = 7 (Anmerkung: Division durch 2, 3 geht nicht, daher 5)
7 : 7 = 1 (Anmerkung: Division durch 2,3,5 geht nicht, daher 7)
Ergebnis: 420 = 2 • 2 • 3 • 3 • 7
Übungsblätter:
Primfaktorenzerlegung Merkblatt
Primfaktorenzerlegung Übungsblatt