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Exponentialfunktion Termdarstellung ermitteln

Exponentialfunktion Termdarstellung ermitteln: 


Ermittle die Termdarstellung einer Exponentialfunktion vom Typ f (x) = c • ax mit dem Punkt (3|13,5) 

Entnimm den Wert für c aus der Abbildung.

 

Exponentialfunktion Termdarstellung ermitteln

Lösung:


1. Schritt: Wir ermitteln c

Es gilt f (0) = c 

Aus der Graphik entnehmen wir f (0) = 4   d.f.  c = 4

 

2. Schritt: Wir ermitteln die Basis a

Diese ermitteln wir mit dem Punkt aus der Angabe und c = 4 f (4) = 13,5   

d.f. y = 13,5   und x = 4

Dessen Werte und den Wert von c setzen wir jetzt in die Grundfunktion ein:

f (x) = c • ax

13,5 = 4 • a3    / : 4

3,375 = a3      / 3

a = 1,5

 

3. Schritt: Ermittle die Termdarstellung 
f (x) = 4 1,5x