Höhe einer Rate Übung 4:
Für die Rückzahlung eines Kredits in der Höhe von 50 000,- € wird eine Laufzeit von 18 Jahren berechnet. Wie hoch ist eine Rate bei p = 7,75%, wenn die Rückzahlung jeweils am Jahresanfang erfolgt ?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
Zahlung am Jahresanfang = vorschüssig
Barwert (B) = € 50 000
Zeit: n = 18 Jahre
Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 7,75) : 100 = 1,0775
gesucht: jährliche Annuität (Höhe einer Rate)?
2. Schritt: Wir berechnen die jährliche Annuität
a = B * qn-1 * (q – 1)
(qn – 1)
a = 50 000 * 1,077517 * (1,0775 – 1)
(1,077518 – 1)
a = 50 000 * 0,0973….
a = 4 865,83 €
A: Die jährliche Rate beträgt 4 865,83 €.