Höhe einer Rate Übung 2:
Für die Rückzahlung eines Kredits in der Höhe von 40 000,- € wird eine Laufzeit von 15 Jahren berechnet. Wie hoch ist eine Rate bei d = 8,75%, wenn die Rückzahlung jeweils am Jahresanfang erfolgt ?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
Zahlung am Jahresanfang = vorschüssig
Barwert (B) = € 40 000
Zeit: n = 15 Jahre
Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 8,75) : 100 = 1,0875
gesucht: jährliche Annuität (Höhe einer Rate) a =?
2. Schritt: Wir berechnen die jährliche Annuität
a = B * qn-1 * (q – 1)
(qn – 1)
a = 40 000 * 1,087514 * (1,0875 – 1)
(1,087515 – 1)
a = 40 000 * 0,1123….
a = 4 495,96 €
A: Die jährliche Rate beträgt 4 495,96 €.