Höhe einer Rate Übung 1:
Frau Meyer hat 20 000 € gewonnen und will davon 10 nachschüssige Jahresrenten beziehen. Wie hoch ist eine Rate bei i = 5% ?
Lösung:
1. Schritt: Wir definieren die Variablen
Barwert (B) = € 20 000
Zeit: n = 10 Jahre
Aufzinsungsfaktor: q = 1 + (100 + 5) : 100 = 1,05
gesucht: jährliche Annuität (Höhe einer Rate) a ?
2. Schritt: Wir berechnen die jährliche Annuität
a = B * qn * (q – 1)
(qn – 1)
a = 20 000 * 1,0510 * (1,05 – 1)
(1,0510 – 1)
a = 20 000 * 0,1295….
a = 2 590,09 €
A: Die jährliche Rate beträgt 2 590,09 €.