Aufgabe: Rente Äquivalenzprinzip Rentenhöhe Übung 1
Jemand veranlagt seine Ersparnisse von 100 000 Euro und möchte aus diesem Guthaben 15 Jahre lang eine gleichbleibende monatliche Rente in der Höhe von R beziehen.
Wie hoch ist die Rente, wenn sie erstmals nach 10 Jahren ausbezahlt wird und ein gleichbleibender effektiver Zinssatz von 2 % angenommen werden kann.
Lösung: Rente Äquivalenzprinzip Rentenhöhe Übung 1
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Guthaben: G = 100.000 €
Rente: R = ?
Aufzinsungsfaktor: A = 1,02 (Berechnung: 1 + 2/100)
Gesamtdauer: n1 = 25 Jahre (15 + 10)
Rentendauer: n2 = 180 Monate (15 • 12)
2. Schritt: Berechnung
(1,021/12)180 – 1
100.000 • 1,0225 = R • 1,021/12 • _____________
(1,021/12) – 1
164.060,599 4.. = R • 209,762….. / : 209,762 ….
R = 782,13 €
3. Schritt: Antwortsatz
Seine monatliche Rente würde 782,13 € betragen.