Aufgabe: Rente Äquivalenzprinzip Einmalerlag Übung 2
Wie hoch müsste eine einmalige Einzahlung sein, damit man bei einem effektiven Jahreszinssatz von 3% 20 Jahre lang eine Rente von 800 € beziehen kann, wenn diese Rente erstmals nach 10 Jahren der Einzahlung ausbezahlt wird?
Lösung: Rente Äquivalenzprinzip Einmalerlag Übung 2
1. Schritt: Wir bestimmen die Variablen
Guthaben: G = ?
Rente: R = 800 €
Aufzinsungsfaktor: A = 1,03 (Berechnung: 1 + 3/100)
Gesamtdauer: n1 = 30 Jahre (20 + 10)
Rentendauer: n2 = 240 Monate (20 • 12)
2. Schritt: Berechnung
(1,031/12)240 – 1
A • 1,0330 = 800 • 1,031/12 • _____________
(1,031/12) – 1
A • 1,0330 = 262 128,444… / : 1,0330
A = 107 993,45 €
3. Schritt: Antwortsatz
Der Einzahlungsbetrag müsste 107 993,45 € betragen.