Aufgabe: pq-Formel Definition und Diskriminante Übung
1. Bei welchen Gleichungen kann die pq-Formel angewendet werden?
2. Wie lautet die pq-Formel?
3. Welcher Teil der Formel entscheidet über die Anzahl der Lösungen?
4. Wann liegen 2 Lösungen vor?
5. Wann liegt 1 Lösung vor?
6. Wann liegt keine Lösung vor?
Lösung: pq-Formel Definition und Diskriminante Übung
1. Bei Gleichungen vom Typ: ax² + bx + c = 0 und a = + 1.
Dies entspricht der Gleichung x² + px + q = 0
2. pq-Formel:
3. Die Diskriminante (p/2)² – q entscheidet über die Anzahl der Lösungen der quadratischen Gleichung.
4. Bei D > 0 liegen 2 Lösungen vor.
Wenn das Ergebnis der Diskriminante größer als Null (positiv) ist.
L = {x1; x2} da zwei Schnittpunkte mit der x-Achse
5. Bei D = 0 liegt 1 Lösung vor.
Wenn das Ergebnis der Diskriminante gleich 0 ist.
L = {x} da ein Berührungspunkt mit der x-Achse
6. Bei D < 0 liegt keine Lösung vor.
Wenn das Ergebnis der Diskriminante kleiner als Null (negativ) ist.
L = { } da kein Schnittpunkt mit der x-Achse