Aufgabe: Quadratische Gleichungen p = 0 Beispiel 3
gegeben: (x + 2)² = 80 – (x – 2)² Grundmenge ℝ
gesucht: x1, x2
Lösung: Quadratische Gleichungen p = 0 Beispiel 3
1. Schritt: Gleichung vereinfachen:
(x + 2)² = 80 – (x – 2)²
x² + 4x + 4 = 80 – (x² – 4x + 4)
x² + 4x + 4 = 80 – x² + 4x – 4 / + x²
2x² + 4x + 4 = 76 + 4x / – 4x
2x² + 4 = 76 / – 4
2x² = 72
2. Schritt: x1, x2 berechnen
Gleichung durch 2 dividieren
2x² = 72 / : 2
x² = 36
Wurzel ziehen
x² = 36 / √
x1, x2 = ± 6
L = {-6; +6}