Aufgabe: Würfel Flächen und Raumdiagonalen Umkehraufgabe 2
Würfel mit einer Flächendiagonale von 6 cm
a) Kantenlänge a = ?
b) Raumdiagonale dR = ?
c) Volumen V = ?
Lösung: Würfel Flächen und Raumdiagonalen Umkehraufgabe 2
a) Berechnung der Seitenkante a
Vorbemerkung: Umkehraufgabe
dF = a • √2
6 = a • √2 / : √2
a = 4,24 cm
A: Die Seitenkante a ist 4,24 cm lang.
b) Berechnung der Raumdiagonalen
dR1 = 4,24 • √3
dR1 = 4,24 • √3
dR1 = 7,34 cm
A: Die Raumdiagonale ist 7,34 cm lang.
c) Berechnung des Volumens:
V = a • a • a (oder V = a³)
V = 4,24 • 4,24 • 4,24
V = 76,23 cm³
A: Das Volumen beträgt 76,23 cm³.