Aufgabe: Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe Umkreis
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Seite a = 6 m lang, der Umreisradius ist 5 m
a) Hypotenuse c b) Kathete b = ? c) Inkreisradius ρ = ?
Lösung: Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe Umkreis
a) Berechnung der Hypotenuse c:
r = c : 2
5 = c : 2 / • 2
c = 10 m
A: Die Hypotenuse c ist 10 m lang.
b) Berechnung der Kathete b:
b = √c² – a²
b = √(10² – 6²)
b = 8 m
A: Die Kathete b ist 8 m lang.
c) Inkreis:
Vorberechnung Umfang:
U = a + b + c
U = 6 + 8 + 10
U = 24 m
ρ = a • b : U
ρ = 6 • 8 : 24
ρ = 2 m
A: Der Inkreis beträgt 2 m.