Aufgabe: Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe 1
Rechtwinkliges Dreieck A = 48,64 m² a = 12,8 m
a) Kathete b = ? b) Hypotenuse c = ? c) Umfang = ?
Lösung: Pythagoras rechtwinkliges Dreieck Umkehraufgabe 1
Überlegung:
Bevor wir mit dem Pythagoras beginnen können, müssen wir mit Hilfe einer Umkehraufgabe die zweite Kathete ermitteln.
a) Berechnung von b:
Umkehraufgabe:
A = a • b : 2
48,64 = 12,8 • b : 2 / • 2
97,28 = 12,8 • b / : 12,8
b = 7,6 m
A: Die Kathete b ist 7,6 m lang.
b) Berechnung von c:
c = √ a² + b²
c = √ (12,8² + 7,6²)
c = 14,9 m (gerundet auf 1 Kommastelle )
A: Die Hypotenuse c ist 14,9 m lang.
c) Berechnung vom Umfang:
U = a + b + c
U = 12,8 + 7,6 + 14,9
U = 35,3 m
A: Der Umfang beträgt 35,3 m.