Aufgabe: Pythagoras Rechtwinkliges Dreieck Übung 7
In einem rechtwinkligen Dreieck verhalten sich die Katheten a und b wie 3 : 4.
Der Flächeninhalt beträgt 1 176 m².
a) Katheten a und b b) Hypotenuse c = ? c) Umkreisradius r = ?
Lösung: Pythagoras Rechtwinkliges Dreieck Übung 7
a) Berechnung der Katheten a und b:
Kathete a: 3x und Kathete b: 4x
A = a • b : 2
1 176 = 3x • 4x : 2
1 176 = 6x² / : 6
196 = x² / √
x = 14
d.f. Kathete a: 3 • 14 = 42 m
d.f. Kathete b: 4 • 14 = 56 m
b) Berechnung der Hypotenuse c
c = √ a² + b²
c = √ (42² + 56²)
c = 70 m
A: Die Hypotenuse c ist 70 m lang.
c) Berechnung vom Umkreisradius:
r = c : 2
r = 70 : 2
r = 35 m
A: Der Umkreisradius beträgt 35 m.