Aufgabe: Rechtwinkliges Dreieck In- und Umkreisradius
Rechtwinkliges Dreieck a = 9,6 cm b = 14,2 cm
a) Hypotenuse c = ? b) Umkreisradius r = ? c) Inkreisradius ρ = ?
Lösung: Rechtwinkliges Dreieck In- und Umkreisradius
a) Berechnung von c:
c² = a² + b²
c² = 9,6² + 14,2²
c = 17,1 cm
A: Die Hypotenuse c ist 17,1 cm lang.
b) Berechnung vom Umkreisradius:
r = c : 2
r = 17,1 : 2
r = 8,6 cm
A: Der Umkreisradius beträgt 8,6 cm.
c) Berechnung vom Inkreisradius:
ρ = 2 • A : U
Nebenrechnung Flächeninhalt:
A = a • b : 2
A = 9,6 • 14,2 : 2
A = 68,16 cm²
Nebenrechnung Umfang:
U = a + b + c
U = 9,6 + 14,2 + 17,1
U = 40,9 cm
ρ = 2 • A : U
ρ = 2 • 68,16 : 40,9
ρ = 3,3 cm
A: Der Inkreisradius beträgt 3,3 cm.