Aufgabe: Pythagoras Raute e, A und ha berechnen
Rhombus mit der Seitenkante a von 80 cm und die Länge der Diagonale f beträgt 78 cm.
a) Diagonale e = ? b) Flächeninhalt A = ? c) Höhe ha = ?
Lösung: Pythagoras Raute e, A und ha berechnen
a) Berechnung der Diagonale e
e/2 = √ a² – (f/2)²
e/2 = √ (80² – 39²)
e/2 = 69,849… cm / • 2
e = 139,70 cm
A: Die gesuchte Diagonale e = 139,70 cm lang.
b) Berechnung des Flächeninhalts:
A = e • f : 2
A = 139,7 • 78 : 2
A = 5 448,3 cm²
A: Der Flächeninhalt der Raute beträgt 5 448,3 cm²
c) Berechnung der Höhe ha:
A = a • ha
5 448,3 = 80 • ha / : 80
ha = 68,10 cm
A: Die Flächenhöhe ha beträgt 68,1 cm.