Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm Übung 1
Parallelogramm mit a = 112 cm, b = 68 cm ha = 60 cm
a) Diagonale e = ? b) Diagonale f = ?
Lösung: Pythagoras Parallelogramm Übung 1
Vorbemerkung:
Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir entweder m zu a addieren (für die Diagonale e) oder m von a subtrahieren für die Diagonale f.
Deshalb müssen wir zuerst m berechnen:
Berechnung von m:
m = √ (b² – ha²)
m = √ (68² – 60²)
m = 32 cm
a) Berechnung der Diagonalen e:
Formel:
e = (a + m)² + ha²
Berechnung der Diagonalen e:
e = √ (a + m)² + ha²
e = √ (112 + 32)² + 60²
e = 156 cm
A: Die Diagonale e ist 156 cm lang.
b) Berechnung Diagonale f:
Formel:
f = (a – m)² + ha²
Berechnung der Diagonalen f:
f = √ (a – m)² + ha²
f = √ (112 – 32)² + 60²
f = 100 cm
A: Die Diagonale f ist 100 cm lang.