Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm berechne e und f
Parallelogramm mit a = 22,4 cm, b = 13,6 cm ha = 12 cm, alpha < 90°
Fragestellung: a) Diagonale e = ? b) Diagonale f = ?
Lösungen: Pythagoras Parallelogramm berechne e und f
Vorbemerkung:
Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck, wenn wir entweder m zu a addieren (für die Diagonale e) oder m von a subtrahieren für die Diagonale f.
e = (a + m)² + ha²
f = (a – m)² + ha²
Um beginnen zu können, müssen wir zuerst m berechnen:
1. Schritt: Berechnung von m:
m = √(b² – ha²)
m = √(13,6² – 12²)
m = 6,4 cm
Berechnung von e:
Lösung:
2. Schritt: Berechnung der Diagonalen e:
e = √(a + m)² + ha²
e = √(22,4 + 6,4)² + 12²
e = 31,2 cm
A: Die Diagonale e ist 31,2 cm lang.
Berechnung von f:
3. Schritt: Berechnung der Diagonalen f:
f = √(a – m)² + ha²
f = √(22,4 – 6,4)² + 12²
f = 20 cm
A: Die Diagonale f ist 20 cm lang.