Aufgabe: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Um- und Inkreisradius
Gleichseitiges Dreieck mit a = 6,2 cm
a) Höhe ha = ?
b) Flächeninhalt A = ?
c) Inkreis- und Umkreisradius = ?
Lösung: Pythagoras gleichseitiges Dreieck Um- und Inkreisradius
a) Berechnung der Höhe ha:
ha = a/2 • √3
ha = 6,2/2 • √3
ha = 5,37 cm
A: Die Höhe ha ist 5,37 cm lang.
b) Berechnung vom Flächeninhalt:
A = a² • √3 : 4
A = 6,2² • √3 : 4
A = 16,65 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 16,65 cm².
c) Berechnung vom Inkreis und Umkreis:
Inkreis ρ = h • 1/3
Inkreis ρ = 5,37 : 3
Inkreis ρ = 1,79 cm
Umkreis r = h • 2/3
Umkreis r = 5,37 • 2/3
Umkreis r = 3,58 cm
A: Der Inkreis beträgt 1,79 cm und der Umkreis beträgt 3,58 cm.