Aufgabe: Pythagoras Parallelogramm Überblick Übung 1
1. Wie ermitteln wir aus einem Parallelogramm rechtwinklige Dreiecke?
2. Wie ermitteln wir die Hilfsgröße m?
3. Wie erhalten wir bei einem Parallelogramm alpha < 90° ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “e”?
4. Wie lautet bei einem Parallelogramm alpha < 90° der pythagoreische Lehrsatz für die Hypotenuse e?
5. Wie erhalten wir bei einem Parallelogramm alpha < 90° ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “f”?
6. Wie lautet bei einem Parallelogramm alpha < 90° der pythagoreische Lehrsatz für die Hypotenuse f?
Lösung: Pythagoras Parallelogramm Überblick Übung 1
1. Um aus dem Parallelogramm rechtwinklige Dreiecke zu erhalten, müssen wir zuerst die Hilfsgröße “m” ermitteln.
2. Hilfsgröße m: m² = b² – ha²
3. Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “e”, indem wir die Seite a um die Hilfsgröße “m” verlängern.
4. Diagonale e: e² = (a + m)² + ha²
5. Wir erhalten ein rechtwinkliges Dreieck für die Diagonale “f”, indem wir die Seite a um die Hilfsgröße “m” verkürzen.
6. Diagonale f: Hypotenuse: f² = (a – m)² + ha²