Aufgabe: Pythagoras Deltoid Übung 3
Deltoid: a = 4,8 cm, U = 24 cm und f = 8,2 cm
a) Seite b = ?
b) Diagonale e = ?
c) Flächeninhalt A = ?
Lösung: Pythagoras Deltoid Übung 3
a) Berechne die Seite b:
Umkehraufgabe Umfang:
U = 2 • (a + b)
24 = 2 • (4,8 + b) / : 2
12 = 4,8 + b / – 4,8
b = 7,2 cm
A: Die Seite b beträgt 7,2 cm.
b) Diagonale e:
Vorbemerkung:
Um die Diagonale e auszurechnen, brauchen wir zuerst die Hilfsvariablen x und y:
x² = a² – (f/2)²)
Anmerkung: (f/2 ⇒ 8,2 : 2 = 4,1)
x² = 4,8² – 4,1²
x² = 23,04 – 16,81
x² = 6,23 / √
x = 2,5 cm
y² = b² – (f/2)²
y² = 7,2² – 4,1²
y² = 51,84 – 16,81
y² = 35,03 / √
y = 5,9 cm
e = x + y
e = 2,5 + 5,9
e = 8,4 cm
A: Die Diagonale e beträgt 8,4 cm.
c) Flächeninhalt A:
A = e • f : 2
A = 8,4 • 8,2 : 2
A = 34,44 cm²
A: Der Flächeninhalt beträgt 34,44 cm².