Pythagoras Körper Übungsblatt Lösungen:
a) Quader:
Flächendiagonale 1: dF1 = √ a² + b²
Flächendiagonale 2: dF2 = √ a² + h²
Flächendiagonale 3: dF3 = √ b² + h²
Raumdiagonale: dR = √ a² + b² + h²
b) Würfel:
Flächendiagonale: dF = a • √2
Raumdiagonale: dR = a • √3
c) Drehkegel:
Hypotenuse: s = √ r² + h²
Kathete: r = √ s² – h²
Kathete: h = √ s² – r²
d) Pyramide mit quadratischer Grundfläche:
Teildreieck ohne Diagonale d:
Körperhöhe: h = √ ha² – (a/2)²
Seitenflächenhöhe: ha = √ s² – (a/2)²
Seitenflächenhöhe: ha = √ h² + (a/2)²
Außenkante: s = √ ha² + (a/2)²
Teildreieck mit Diagonale d = a • √2
Körperhöhe: h = √ s² – (d/2)²
Außenkante: s = √ h² + (d/2)²
Halbe Diagonale: /2 = √ s² – h²