Quadratischer Pyramidenstumpf Strahlensatz Herleitung x

Daraus ergibt sich:  

1. Schritt: Strahlensatz 

x : (x + h) = b : a   

2. Schritt: Quadrieren 

x : (x + h) = b : a     / Quadrieren

3. Schritt: Erkennen der Grundflächen

x² : (x + h)² = b² : a²         /b² und a² sind identisch mit den Grundflächen GF2 und GF1

x² : (x + h)² = Gf2 : GF1

4. Schritt: Wir ziehen die Wurzel 

x : (x + h) = √Gf2 : √GF1    

5. Schritt: außen * außen und innen * innen

x : (x + h) = √Gf2 : √GF1   

x * √Gf1 = (x + h)  * √GF2    

x * √Gf1 = x * √GF2  + h * √GF2     

6. Schritt: Herausheben von x

x * √Gf1 = x * √GF2  + h * √GF2      / – x * √GF2

x * √Gf1 – x * √GF2  = h * √GF2

x * (√Gf1 – √GF2)  = h * √GF2

7. Schritt: Alleinstellen von x

x * (√Gf1 – √GF2)  = h * √GF2       / : (√Gf1 – √GF2)