Pyramidenstumpf Volumen und Masse

Aufgabe: Pyramidenstumpf Volumen und Masse

gegeben: a = 4,6 dm, b = 2 dm, h = 2,5 dm, Dichte 7,4 kg/dm³

gesucht: a) Volumen b) Masse

1. Volumen des quadratischen Pyramidenstumpfs

Gf₁ = a * a ⇒ Gf₁ = 4,6 * 4,6 ⇒ Gf₁ = 21,16 dm²

Gf₂ = b * b ⇒ Gf₂ = 2 * 2 ⇒ Gf₂ = 4 dm²

Das Volumen kann jetzt direkt mit folgender Formel berechnet werden:

V = (Gf₁ + √(Gf₁*Gf₂) + Gf₂) * h : 3

V = (21,16 + √(21,16*4) + 4) * 2,5 : 3

V = 28,63 dm³

A: Das Volumen beträgt 28,63 dm³.

2. Berechnung der Masse:

m = V * Dichte

m = 28,63 * 7,40

m = 211,86 kg

A: Der Pyramidenstumpf aus Stahl hat ein Gewicht von 211,86 kg.