Potenzen mit Variablen potenzieren Übung 1

Potenziere folgende Potenzen:

Lösung:

a) Potenzen werden potenziert, indem man die Exponenten multipliziert und die Basis beibehält.

b) (x²)⁵  = x^2*5 = x¹⁰

c) (- 2x²)³  = – 2^1*3x^2*3  = – 2³x⁶   d.f. (-2) * (-2) * (-2) * x⁶ =  – 8x⁶

d) (5x²y⁴)³  = 5^1*3x^2*3y^4*3 = 5³x⁶y¹²   d.f. 5 * 5 * 5 * x⁶y¹² = 125x⁶y¹²

e) (- 2xy³)⁶  = + 2^1*6x^1*6y^3*6 =  2⁶x⁶y¹⁸   d.f. 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * x⁶y¹⁸  = 64x⁶y¹⁸

f) (- 0,1x⁵y⁷)³  = – 0,1^1*3x^5*3y^7*3  = (- 0,1)³x¹⁵y²¹  

d.f. (- 0,1) * (- 0,1) * (- 0,1) * x¹⁵y²¹ = – 0,001x¹⁵y²¹

g)  3x⁴ + (- 3x)⁴  =  3x⁴ + (+ 3^1*4x^1*4) =  3x⁴ + 3⁴x⁴    d.f. 3x⁴ +  81x⁴  = 84x⁴

h)  (x^4+y)⁵  =  x^(4+y)*5 = x^{20 +5y}  

i) (^2x/_5y)³  =  Anmerkung: Zähler und Nenner werden getrennt voneinander potenziert.

Zähler:  (2x)³ = 2³x³ = 8x³        Nenner: (5y)³ = 5³y³ = 125y³