Wurzelrechnungen mit binomischen Formeln:
1. Binomische Formel
Hier gilt folgende Vorgehensweise:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Beispiel:
(√3 + √5)² =
1. Schritt: Wir ersetzen die Variablen durch die Angabe
(√3)² + 2 • √3 • √5 + (√5)² =
2. Schritt: Wir vereinfachen
3 + 2 • √15 + 5 =
8 + 2 • √15
3. Schritt: Wir heben heraus
2 • (4 + √15)
2. Binomische Formel:
Hier gilt folgende Vorgehensweise:
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Beispiel:
(√3 – √7)² =
1. Schritt: Wir ersetzen die Variablen durch die Angabe
(√3)² – 2 • √3 • √7 + (√7)² =
2. Schritt: Wir vereinfachen
3 + 2 • √21 + 7 =
10 + 2 • √21
3. Schritt: Wir heben heraus
2 • (5 + √21)
3. Binomische Formel:
Hier gilt folgende Vorgehensweise:
(a – b) • (a + b) = a² – b²
Beispiel:
(√2 – √3) • (√2 – √3) =
1. Schritt: Wir multiplizieren
√2 • √2 – √3 • √3
2. Schritt: Wir vereinfachen
√4 – √9
2 – 3 = – 1