Aufgabe: Wurzelrechnungen Rational machen des Nenners Übung 4
Mache folgenden Nenner rational
4x² – 9y²
√(2x + 3y)
Lösung: Wurzelrechnungen Rational machen des Nenners Übung 4
4x² – 9y²
√(2x + 3y)
1. Schritt: Wir erweitern Zähler und Nenner jeweils mit √(2x + 3y)
Anmerkung: Hier wird mit der jeweils fehlenden Klammer der 1. binomischen Formel erweitert!
4x² – 9y² * √(2x + 3y)
√(2x + 3y) * √(2x + 3y)
4x² – 9y² * √(2x + 3y) =
√(2x + 3y) * √(2x + 3y)
(2x – 3y) * (2x + 3y) * √(2x + 3y) =
√(2x + 3y) * √(2x + 3y)
Anmerkung: Nenner (a + b) * (a + b) = (a + b)²
(2x – 3y) * (2x + 3y) * √(2x + 3y) =
√(2x + 3y)²
2. Schritt: Wir vereinfachen durch Wurzelziehen und Kürzen
(2x – 3y) * (2x + 3y) * √(2x + 3y) =
(2x + 3y)
(2x – 3y) * (2x + 3y) * √(2x + 3y) = Wir kürzen durch (2x + 3y)
(2x + 3y)
(2x – 3y) * √(2x + 3y)