Aufgabe: Wurzelrechnungen mit binomischen Formeln Übung 2
Löse folgende Aufgaben mit binomischen Formeln
a) (√3 – √5) • (√3 + √5) =
b) (√2 – √7)² =
c) (√7 + √9)² =
Lösung: Wurzelrechnungen mit binomischen Formeln Übung 2
Lösung a)
1. Wir bestimmen die binomische Formel und berechnen sie
⇒ 3. Binomische Formel:
(a – b) • (a +b) = a² – b²
(√3 – √5) • (√3 + √5) =
(√3)² – (√5)² =
3 – 5 = – 2
Lösung b)
Wir bestimmen die binomische Formel und berechnen sie:
⇒ 2. Binomische Formel:
(a – b)² =
a² – 2ab + b²
(√2 – √7)² =
(√2)² – 2 • √2 • √7 + (√7)²
2 – 2 • √14 + 7
9 – 2 • √14
Lösung c)
Wir bestimmen die binomische Formel und berechnen sie:
⇒ 1. Binomische Formel:
(a + b)² =
a² +2ab + b²
(√7 + √9)² =
(√7)² +2 • √7 • √9 + (√9)²
7 + 2 • √63 + 9
16 + 2 • √63