Aufgabe: Nenner rational machen Übung 1
Mache folgende Nenner rational:
a) 2 b) 1
√5 √2 – √3
Lösung: Nenner rational machen Übung 1
Beispiel 1:
2
√5
1. Schritt: Wir erweitern Zähler und Nenner jeweils mit √5
2 * √5 = 2 * √5
√5 * √5 √25
2. Schritt: Wir vereinfachen (durch Wurzelziehen)
4 * √5
5
Beispiel 2:
1
√5 + √3
1. Schritt: Wir erweitern Zähler und Nenner jeweils mit (√2 + √3)
Anmerkung: Hier wird mit der jeweils fehlenden Klammer der 3. binomischen Formel erweitert!
1 * (√2 + √3) =
(√2 – √3) * (√2 + √3)
√2 + √3 =
√2*√2 – √3*√3
√2 + √3 =
√4 – √9
2. Schritt: Wir vereinfachen (durch Wurzelziehen)
√2 + √3 =
2 – 3
√2 + √3 =
– 1
– (√2 + √3) = – √2 – √3