Kombinatorik Permutationen Übung 2

Bilde von folgenden Wörtern alle möglichen Anordnungen hinsichtlich der vorgefundenen Buchstaben:

a) HÄNDE

b) MOTTO

Lösung: Kombinatorik Permutationen Übung 2

a) Lösung: 

Wie viele Möglichkeiten haben wir um mit den Buchstaben vom Wort “HÄNDE” Anordnungen zu bilden? 

 

Formel:

 

n! = 5! =  5 * 4 * 3 * 2 * 1  = 120 Möglichkeiten

 

A: Es gibt 120 Möglichkeiten um 5 verschiednen Buchstaben Anordnungen zu bilden. 

 

 

b) Lösung

 

Wie viele Möglichkeiten haben wir um mit den Buchstaben vom Wort “MOTTO” Anordnungen zu bilden? 

 

Anmerkung:

Gesamtanzahl der Buchstaben: n = 5!  

Buchstabe M: k₁ = 1!  

Buchstaben O: k₂ = 2!

Buchstaben T: k₃ = 2!

 

Formel:

 

        5!             

    1! * 2! * 2!  

 

=  5 * 4 * 3 * 2 * 1   

   1 * 2 * 1  * 2 * 1

 

= 5 * 3 * 2  = 30 Möglichkeiten

 

A: Es gibt 30 Möglichkeiten die Buchstaben dieses Wortes anzuordnen.