Lösung 1: kgV im Kopf berechnen
Bilde das kgV im Kopf berechnen!
a) kgV (3, 7) = 21
b) kgV (10, 15 = 30
c) kgV (12, 10) = 60
d) kgV (3, 7, 9) = 63
e) kgV (10, 25) = 100
f) kgV (8, 7, 10) = 560
Lösung 2: kgV Fragen Übung
1. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder mehreren Zahlen ist die kleinste gemeinsame Zahl, in der die vorgegebenen Zahlen ohne Rest enthalten sind.
2. Anders formuliert bildet man das Produkt aller vorgefundenen Primzahlen mit dem jeweils höchsten vorgefundenen Exponenten.
3. Für kleinere Zahlen genügt die einfache Bildung der Vielfachenmengen.
4. Für größere Zahlen ist die Primfaktorenzerlegung vorteilhaft.
5. Das kgV benötigen wir in den Mathematik vor allem um den gemeinsamen Nenner zu finden.
Lösung 3: Bilde das kgV Übungen
a) Lösung:
1. Schritt: Wir bilden von jeder Zahl die Primfaktorenzerlegung
2. Schritt: Bestimme jede vorkommende Primzahl mit dem höchsten Exponenten
Primzahl 2: 2³
Primzahl 5: 5²
3. Schritt: Wir bilden das Produkt aller im Punkt 2 gefundenen Primzahlen
kgV (25, 40) = 2³ • 5² = 8 • 25 = 200
b) Lösung:
1. Schritt: Wir bilden von jeder Zahl die Primfaktorenzerlegung
a) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren:
2. Schritt: Bestimme jede vorkommende Primzahl mit dem höchsten Exponenten
Primzahl 2: 2²
Primzahl 5: 51
Primzahl 7: 71
3. Schritt: Wir bilden das Produkt aller im Punkt 2 gefundenen Primzahlen
kgV (20, 35) = 2² • 51 • 71 = 4 • 5 • 7 = 140