Aufgabe: Bilde das ggT und kgV Übung 4
gegeben: (14, 36, 52)
gesucht: a) Bilde das ggT b) Bilde das kgV
Lösung: Bilde das ggT und kgV Übung 4
1. größter gemeinsamer Teiler (ggT):
a) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren:
14 | 2 36 | 2 52 | 2
7 | 7 18 | 2 26 | 2
1 | 9 | 3 13 | 13
3 | 3 1 |
1 |
b) Wir suchen den größten gemeinsamen Teiler
Vorgangweise: Das Produkt von in allen Zahlen gemeinsam vorkommenden Primzahl bilden!
14 = 2 • 7
36 = 2 • 2 • 3 • 3
52 = 2 • 2 • 13
d.f. ggT (14, 36, 52) = 2
2. wir ermitteln das kgV
a) Wir zerlegen die Zahlen in Primfaktoren:
14 | 2 36 | 2 52 | 2
7 | 7 18 | 2 26 | 2
1 | 9 | 3 13 | 13
3 | 3 1 |
1 |
b) Wir suchen das kleinste gemeinsame Vielfache:
Vorgangsweise: alle vorkommenden Primzahlen, jeweils mit dem höchsten Exponenten verwenden!
14 = 2 • 7
36 = 2 • 2 • 3 • 3
52 = 2 • 2 • 13
d.f. kgV (14, 36, 52) = 2² • 3² • 31 • 71 • 131 = 3 276