Die Teilermenge ist die Menge aller Teiler einer Zahl.
Die Bestandteile dieser Teilermenge sind in einer natürlichen Zahl ohne Rest enthalten.
Unter komplementären Teiler versteht man die Paare von Teiler, die multipliziert die natürliche Zahl ergeben.
Beispiel:
Bilde die Teilermenge von 18 und nenne komplementäre Teiler.
Lösung:
Teilermenge T18 = {1, 2, 3, 6, 9, 18}
komplementäre Teiler: z.B. 2 und 9 (weil 2 • 9 = 18) oder 3 und 6 (weil 3 • 6) = 18
gemeinsame Teiler (gT):
Beispiel: gT (16, 24) = ?
Teilermenge T16 = {1, 2, 4, 8, 16}
eilermenge T24 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
gemeinsame Teilermenge gT (16, 24) = {1, 2, 4, 8}
größte gemeinsame Teiler (ggT):
Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler einer Teilermenge von zwei oder mehreren natürlichen Zahlen.
Beispiel: ggT (30, 45) = ?
1. Schritt: Wir bilden die Teilermengen:
T (30) = {1, 2, 3, 5, 15, 30}
T (45) = {1, 3, 5, 9, 15, 45}
2. Schritt: Wir bestimmen den größten gemeinsamen Teiler
T (30) = {1, 2, 3, 5, 15, 30}
T (45) = {1, 3, 5, 9, 15, 45}
d.f. ggT (30, 45) = 15