Search
Close this search box.
Search
Close this search box.

Laplace Experiment

Definition Laplace Experiment:


Laplace-Experimente dienen der Feststellung von Wahrscheinlichkeiten. 

Laplace Experiment

Merkmale:


Bei einem Laplace-Experiment müssen alle möglichen Ereignisse gleich wahrscheinlich sein.

Die Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die Anzahl der Ereignisse, bei denen A eintritt durch die Anzahl der möglichen Ereignisse dividiert.

Der sich daraus ergebende Quotient wird oft in % dargestellt und muss daher mit 100 multipliziert werden. 

 

Formel:


 

Vorgehensweise:


1. Bestimmen der Ergebnisse, mit dem Merkmal A (A)

2. Bestimmen der möglichen Ergebnisse (Ω)

3. Laplace-Wahrscheinlichkeit mit Formel berechnen

 

Einfache Beispiele für Laplace-Experimente sind:


Werfen einer Münze:

z.B. die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen beträgt 1/2 d.f. 0,5 d.f. 50%

 

Ziehen einer Karte:

z.B. die Wahrscheinlichkeit ein Herz aus 32 Karten zu ziehen beträgt 1/4 d.f. 0,25  d.f. 25% 

 

Ziehen einer Kugel:

eine rote Kugel aus 4 roten und 5 blauen Kugeln zu ziehen beträgt 4/9 d.f. 0,444…  d.f. 44,4%

 

Ausführliches Beispiel:


Berechne die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln mit der Laplace Formel.
 
P (A) = |A| 
            |Ω|
 

1. Schritt:

Bestimmen von A:   1,3, 5  d.f. 3 Zahlen   d.f. A = 3 

 

2. Schritt:

Bestimmen von Ω:    6 Zahlen  d.f. Ω = 6 

 

3. Berechnung:

P (3) = 3/6    d.f. P (3) = 0,5   / * 100  

d.f. P (3) = 50%

 
A: Die Wahrscheinlichkeit eine ungerade Zahl zu würfeln beträgt 50%.