Definition Laplace Experiment:
Laplace-Experimente dienen der Feststellung von Wahrscheinlichkeiten.
Merkmale:
Bei einem Laplace-Experiment müssen alle möglichen Ereignisse gleich wahrscheinlich sein.
Die Wahrscheinlichkeit wird berechnet, indem man die Anzahl der Ereignisse, bei denen A eintritt durch die Anzahl der möglichen Ereignisse dividiert.
Der sich daraus ergebende Quotient wird oft in % dargestellt und muss daher mit 100 multipliziert werden.
Formel:
Vorgehensweise:
1. Bestimmen der Ergebnisse, mit dem Merkmal A (A)
2. Bestimmen der möglichen Ergebnisse (Ω)
3. Laplace-Wahrscheinlichkeit mit Formel berechnen
Einfache Beispiele für Laplace-Experimente sind:
Werfen einer Münze:
z.B. die Wahrscheinlichkeit Kopf zu werfen beträgt 1/2 d.f. 0,5 d.f. 50%
Ziehen einer Karte:
z.B. die Wahrscheinlichkeit ein Herz aus 32 Karten zu ziehen beträgt 1/4 d.f. 0,25 d.f. 25%
Ziehen einer Kugel:
eine rote Kugel aus 4 roten und 5 blauen Kugeln zu ziehen beträgt 4/9 d.f. 0,444… d.f. 44,4%
Ausführliches Beispiel:
1. Schritt:
Bestimmen von A: 1,3, 5 d.f. 3 Zahlen d.f. A = 3
2. Schritt:
Bestimmen von Ω: 6 Zahlen d.f. Ω = 6
3. Berechnung:
P (3) = 3/6 d.f. P (3) = 0,5 / * 100
d.f. P (3) = 50%