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Skizze Dreieck:
Definition:
Der Flächeninhalt eines Dreiecks kann auch mit Hilfe des Kreuzproduktes berechnet werden.
Spannen die beiden Richtungsvektoren 
* 
ein Dreieck auf:
* 
ein Dreieck auf:So ist der Betrag des Kreuzprodukts : 2 = dem Flächeninhalt des Dreiecks
Formel:
Beispiel:
gegeben: Dreieck mit den Richtungsvektoren und
und gesucht: Berechnung des Flächeninhalts mit Kreuzprodukt
Lösung:
Berechnung des Flächeninhaltes vom Dreieck 1/2 * | x |
x || x | = |
|
x | = |
| 
Berechnung des halben Betrags von | x | = ||
x | = || 1/2 * |
| = 1/2 * √(x² + y² + z²)
| = 1/2 * √(x² + y² + z²) 1/2 * || = 1/2 * √[(-7)² + (+11)² + (-8)²]
| = 1/2 * √[(-7)² + (+11)² + (-8)²]1/2 * || = 1/2 * √234 = 7,648…….
| = 1/2 * √234 = 7,648…….A: Der Flächeninhalt des Dreiecks beträgt 7,65 FE.