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Heronsche Flächenformel

Definition: Heronsche Flächenformel


Mit der Heronschen Flächenformel (Formel von Heron) kann der Flächeninhalt eines schiefwinkligen Dreiecks alleine durch seine drei Seitenlängen ohne Angabe einer Höhe berechnet werden.
 
 Heronsche Flächenformel
 

Heronsche Flächenformel:


Heronsche Flächenformel
 
wobei s = a + b + c  
                     2                                         
 
Inkreis:  
 
ρ = A/s
 
 

Beispiel:


Berechne den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks mit der Heronschen Formel:

a = 36 m, b = 53 m, c = 74 m

 
1. Schritt: Wir berechnen s
 
s = a + b + c  
          2                              
 
s = 36 + 53 + 74   ⇒  s = 81,5 m
               2         

 
2. Schritt: Wir berechnen den Flächeninhalt
Heronsche Flächenformel
 
Heronsche Flächenformel Anwendung
 A = 890,30 m²

 A: Der Flächeninhalt beträgt 890,30 m².

  

Übungen: 


Formel Heron Übung 1

Formel Heron Übung 2

Formel Heron Übung 3

Formel Heron Übung 4

 

Tests:


Formel Heron Test

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Formel Heron Übungsblatt

Heronsche Formel Merkblatt