Definition: Heronsche Flächenformel
Mit der Heronschen Flächenformel (Formel von Heron) kann der Flächeninhalt eines schiefwinkligen Dreiecks alleine durch seine drei Seitenlängen ohne Angabe einer Höhe berechnet werden.
Heronsche Flächenformel:
wobei s = a + b + c
2
Inkreis:
ρ = A/s
Beispiel:
Berechne den Flächeninhalt des schiefwinkligen Dreiecks mit der Heronschen Formel:
a = 36 m, b = 53 m, c = 74 m
1. Schritt: Wir berechnen s
s = a + b + c
2
s = 36 + 53 + 74 ⇒ s = 81,5 m
2
2. Schritt: Wir berechnen den Flächeninhalt
A = 890,30 m²
A: Der Flächeninhalt beträgt 890,30 m².
Übungen:
Formel Heron Übung 1