Statistik Grundbegriffe Stichprobe:
Definition Grundgesamtheit:
Unter der Grundgesamtheit versteht man die Menge aller möglichen Objekte oder Personen über die eine statistische Aussage abgeleitet werden soll. Diese kann
a) begrenzt (z.B. Schüleranzahl einer Klasse)
b) sehr groß (z.B. alle Schüler eines Bundeslandes)
c) oder unbegrenzt sein
Definition Vollerhebung:
Unter einer Vollerhebung versteht man den Vorgang, dass jedes einzelne Element der Grundgesamtheit auf eine statistische Aussage hin untersucht wird.
Ist dies aus zeitlichen, örtlichen oder organisatorischen Gründen nicht möglich, wird eine Stichprobe gezogen.
Definition Stichprobe:
Unter der Stichprobe versteht man eine Menge von Objekten, die der Grundgesamtheit zufällig (repräsentativ) entnommen wird.
Eine Stichprobe ist also eine Teilmenge der Grundgesamtheit, deren Umfang immer begrenzt ist.
Stichproben werden nach dem Induktionsprinzip verwendet.
Die Eigenschaften der Stichprobe werden auf die Grundgesamtheit übertragen.
Definition Stichprobenumfang:
Arten von Stichproben:
a) willkürliche Auswahl (Klumpenstichprobe):
Alle Elemente einer klar umschriebenen Teileinheit werden vollständig untersucht z.B. Schulklasse
b) teilweise willkürliche Auswahl (Quotenstichprobe/geschichtete Stichprobe):
Aus vorgegebenen Quoten nach relevanten Merkmalen werden Zufallsstichproben gezogen z.B. Meinungsumfragen
c) zufällige Auswahl (Zufallsstichprobe):
Hier werden aus einer vorhandenen Liste mittels Zufall Zufallsstichproben gezogen, ohne dass dabei relevante Merkmale berücksichtigt werden.
Beispiel:
Im Intercity 439 wird eine Befragung über die Zufriedenheit der Dienstleistung der Bahn durchgeführt, indem 50 Reisende befragt werden.
Ermittle die Grundgesamtheit, die Stichprobe und den Stichprobenumfang.
Grundgesamtheit: alle Bahnreisenden mit dem Intercity 439
Stichprobe: alle befragten Kunden
Stichprobenumfang: n = 50
Tests:
Grundgesamtheit, Vollerhebung Test
Übungsblätter:
Statistik Grundbegriffe Stichprobe Ü1
Statistik Grundbegriffe Stichprobe Ü2
Statistik Grundbegriffe Stichprobe Merkblatt