Definition: Quadratische Gleichungen Sonderfall q = 0
Bei der unvollständigen quadratischen Gleichungsform ax² + bx = 0 fehlt das konstante Glied c.
Anders formuliert tritt der Sonderfall q = 0 ein.
Als Lösungsmethode verwenden wir hier das Herausheben.
Beispiel:
gegeben: 4x² – 8x = 0 Grundmenge ℝ
gesucht: x1, x2
Lösung:
1. Schritt: Herausheben
x • (4x – 8) = 0
2. Schritt: In zwei Gleichungen “zerfällen”
x = 0 ∨ 4x – 8 = 0
3. Schritt: 1. Gleichung
x = 0 ⇒ x1 = 0
4. Schritt: 2. Gleichung
4x – 8 = 0 / + 8
4x = 8 / : 4
x = 2 ⇒ x2 = 2
5. Schritt: Lösungsmenge bilden
L = {0; 2}
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Sonderfall q = 0 Aufgabenblatt