Definition Zahlenrätsel:


Bei einem Zahlenrätsel mit einer Variablen geht es darum eine oder mehrere Zahlen, die in einer Textaufgabe umschrieben sind, in eine Beziehung zueinander zu setzen, sodass die gesuchten Zahlen in einer Gleichung ermittelt werden können. 

 

Wichtige Begriffe:


Summe = +   
Produkt = * 
die um 4 kleinere Zahl = (x - 4)  
die um 8 vermehrte Zahl = (x + 8)
das Doppelte einer Zahl = 2x
die Hälfte einer Zahl = x/2  
ist um 4 größer als  = - 4  
 
Differenz = - 
Quotient = :
die um 5 größere Zahl = (x + 5)     
die um 3 verminderte Zahl = (x - 3)
das Vierfache einer Zahl = 4x
das Viertel einer Zahl = x/4 
ist um 3 kleiner als = + 3 
 

Beispiel: 


Das Doppelte einer Zahl ist um 4 kleiner als das Dreifache einer Zahl. Wie lautet diese Zahl?

1. Schritt: Wir definieren die Bestandteile der Gleichung

Das Doppelte einer Zahl: 2x

ist um 4 kleiner als: + 4 

Dreifache einer Zahl: 3x

Anmerkung: Da die linke Seite um 4 kleiner ist als die rechte Seite, muss der "Korrekturfaktor" 4 addiert werden, damit die Gleichung im Gleichgewicht bleibt.  

2. Schritt: Rechenansatz

2x + 4 = 3x 

3. Schritt: Wir lösen die Gleichung auf x auf

2x + 4 = 3x   / - 2x 

4 = x   

A: Die gesuchte Zahl ist 4

4. Schritt: Probe

Wir setzen für x das Ergebnis 4 ein:

linke Seite der Gleichung:

2 x 4 + 4 = 12 

rechte Seite der Gleichung: 

Beide Ergebnisse (12) ergeben eine wahre Aussage.

 

Zusammenfassung:


Bei einem Zahlenrätsel geht es darum eine oder mehrere Zahlen, die in einer Textaufgabe umschrieben sind, in eine Beziehung zueinander zu setzen, sodass die gesuchten Zahlen in einer Gleichung ermittelt werden können.

 

PDF-Blätter zum Ausdrucken:


Zahlenrätsel Merkblatt

Zahlenrätsel Übungsblatt

Zahlenrätsel Arbeitsblatt