Definition: Mischaufgaben


Bei Mischaufgaben mit einer Variablen geht es darum zwei Flüssigkeiten mit einem unterschiedlichen Prozentgehalt z.B. Alkohol zu mischen oder zwei Stoffe z.B. Gold mit unterschiedlichen Feingehalt zu mischen. 
 

Schema der Textgleichung:


1. Menge Flüssigkeit mal %  + 2. Menge Flüssigkeit mal % = Gesamtmenge Mischung mal %

Dabei kann sowohl die jeweilige Menge als auch der jeweilige Prozentgehalt die Variable x sein.
Es gibt also insgesamt sechs Möglichkeiten.  
 

Beispiel:


Wie viel Liter Wasser müssen zu 15 Liter mit einer 50% Salzlösung dazu gegeben werden, damit wir eine Lösung mit 30% erhalten? 

 
1. Schritt: Wir definieren alle gesuchten Größen
 
x = die Menge des Wassers, welches hinzugefügt werden muss
 
Umwandlung: 50% = 0,5     und 30% = 0,3
 
 
1. Menge: 15 Liter * 50%  
 
2. Menge: x Liter * 0%  (Wasser hat einen % von 0) 
 
50% = 0,5     und 30% = 0,3
 
 
2. Schritt: Stelle eine Gleichung auf
 
1. Menge Flüssigkeit * %  + 2. Menge Flüssigkeit * % = Menge Mischung * %
 
15 * 0,5  + x * 0 = (15 + x) * 0,3
 
 
3. Schritt: Löse die Gleichung nach x auf
 
15 * 0,5 + x * 0 = (15 + x) * 0,3
 
7,5 + 0 = 4,5 + 0,3x   / - 4,5
 
3 = 0,3x  / : 0,3
 
x = 10
 
 
4. Schritt: Schreib einen Antwortsatz
 
Man muss 10 Liter Wasser dazugeben, um einen Säuregehalt von 30% zu erhalten.