Kreisgleichung:
Hier erhältst du einen Überblick über die Kreisgleichung.
Definition Kreislinie:
Eine Kreislinie k ist dahingehend definiert, dass ausgehend von einem Mittelpunkt M alle Punkte X, die den konstanten Abstand r (Radius) haben, auf ihr liegen.
k = Kreislinie
M = Mittelpunkt
r = Radius
X = alle Punkte
XM = Strecke XM
Formeln: Kreisgleichung
Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt im Ursprung:
a) Koordinatenform: k: x² + y² = r²
b) Vektorform: k: 
² = r²
Kreisgleichung mit dem Mittelpunkt außerhalb des Ursprungs:
a) Koordinatenform: k: (x – xM)² + (y – yM)² = r²
b) Vektorform: k: ( – 
)² = r²
Beispiel:
Gib die Gleichung des Kreises k {M (2/-1) r = 5] in Koordinatenform und Vektorform an und vereinfache diese Gleichungen.
Lösung:
1. Koordinatenform:
k: (x – xM)² + (y – yM)² = r²
(x – 2)² + (y + 1)² = 5²
x² – 4x + 4 + y² + 2y + 1 = 25 / – 25
x² + y² – 4x + 2y – 20 = 0
