Berührbedingung Hyperbel:
Die Berührbedingung dient dazu, festzustellen, ob bei gegebener Hyperbel und einer Geraden g, diese die Hyperbel berührt, also eine Tangente ist.
Formel:
bei gegebener Hyperbel: b²x² – a²y² = a²b² und g: y = kx + d gilt:
Beispiel:
Überprüfen Sie mit der Berührbedingung, ob die Gerade g: y = -x + 15 die Hyperbel hyp: 64x² – 289y² = 18 496 berührt.
Berührbedingung:
Variablen von der Geraden: k = – 1 ⇒ k² = 1, d = 15 ⇒ d² = 225
Variablen von der Ellipse: a² = 289, b² = 64
a²k² – b² = d²
289 *1 – 64 = 225
225 = 225 wahre Aussage: ⇒ g ist eine Tangente an der Hyperbel hyp.
PDF-Übungsblätter:
Hyperbel Berührbedingung Merkblatt
Hyperbel Berührbedingung Übungsblatt