Aufgabe: Quadratische Funktion Nullstellen, Scheitelpunkt Übung 2
gegeben: y = x² – 4x – 5 Grundmenge = ℝ
gesucht:
a) Nullstellen
b) Scheitelpunkt
c) graphische Lösung
Lösung: Quadratische Funktion Nullstellen, Scheitelpunkt Übung 2
a) Nullstellen bestimmen:
1. Schritt: Bestimmung von p und q
p = – 4 q = – 5
2. Schritt: pq-Formel
3. Schritt: Lösungsmenge bestimmen
x1 = +2 – 3 = – 1
x2 = +2 + 3 = + 5
d.f. Nullstellen: N1 (-1/0) und N2 (+5/0)
b) Scheitelpunkt bestimmen:
1. Schritt: Bestimmung vom x-Wert des Scheitelpunkts
>Sx = -p/2
Sx = – (-4/2)
Sx = +2
2. Schritt: Bestimmung vom y-Wert des Scheitelpunkts
Wir bestimmen den y-Wert, indem wir den x-Wert in die Grundfunktion einsetzen:
y = x² – 4x – 5
y = 2² – 4*2 – 5
y = – 9
d.f. Scheitelpunkt (Minimum) S (+2/-9)
c) graphische Darstellung:
