Aufgabe: Quadratische Funktion Nullstellen, Scheitelpunkt Übung 1
gegeben: y = x² – 2x – 3 Grundmenge = ℝ
gesucht:
a) Nullstellen
b) Scheitelpunkt
c) graphische Lösung
Lösung: Quadratische Funktion Nullstellen, Scheitelpunkt Übung 1
a) Nullstellen bestimmen:
1. Schritt: Bestimmung von p und q
p = – 2 q = – 3
2. Schritt: pq-Formel:
3. Schritt: Lösungsmenge bestimmen
x1 = + 1 – 2 = – 2
x2 = + 1 + 2 = + 3
d.f. Nullstellen: N1 (-2/0) und N2 (+3/0)
b) Scheitelpunkt bestimmen:
1. Schritt: Bestimmung vom x-Wert des Scheitelpunkts
Sx = -p/2
Sx = – (-2/2)
Sx = +1
2. Schritt: Bestimmung vom y-Wert des Scheitelpunkts
Wir bestimmen den y-Wert, indem wir den x-Wert in die Grundfunktion einsetzen:
y = x² – 2x – 3
y = 1² – 2 • 1 – 3
y = – 4
d.f. Scheitelpunkt (Minimum) S (+1/-4)
c) graphische Darstellung:
