Aufgabe: Nullstelle, Fixpunkt und Umkehrfunktion 2
lineare Funktion: f (x) = 2x – 4
a) Nullstelle?
b) Fixpunkt?
c) Umkehrfunktion und zeichne den Graphen!
Berechnung der Nullstelle:
1. Schritt: Wir ersetzen y durch 0
0 = 2x – 4
2. Schritt: Wir berechnen x
0 = 2x – 4 / + 4
+ 4 = 2x / : 2
x = +2
Nullstelle (2/0)
Berechnung des Fixpunktes:
1. Schritt: Wir ersetzen y mit x
x = 2x – 4
2. Schritt: Wir berechnen x
x = 2x – 4 / – x
0 = x – 4 / +
x = +4
3. Schritt: x = y
daher ist y = +4
Fixpunkt (4/4)
Berechnung der Umkehrfunktion:
1. Schritt: Wir vertauschen x und y
x = 2y – 4
2. Schritt: Wir formen auf y um
x = 2y – 4 / + 4
x + 4 = 2y / : 2
Umkehrfunktion: f-1: x → y = 0,5x + 2
3. Schritt: Graphische Darstellung
