Zinseszinsen 📌 Verdopplung des Kapitals | Übung
Hier erhältst du eine Aufgabenstellung zum Thema: Zinseszinsen 📌 Verdopplung des Kapitals | Übung
Hier findest du eine praktische Anwendung der Logarithmusrechnung – Zinsdauer bei Zinseszinsen.
Falls du ein Problem hast, kannst du dich hier informieren: Zinsdauer berechnen!
Aufgabe:
Jemand legt einen Betrag von 20 000 € mit 3 % p.a. an. Wie lange muss das Kapital bei diesem Zinssatz angelegt sein, damit es sich bei theoretischer Verzinsung verdoppelt hat?
Lösung:
1. Schritt: Variablen bestimmen
Kn = 40 000 (Verdopplung des Kapitals = 2 • K0)
K0 = 20 000
Aufzinsungsfaktor = 1,03
x = Verzinsungsdauer
2. Schritt: Schritt: Gleichung aufstellen
2 • K0 = K0 • (1 + p/100)n
3. Schritt: Berechnung von n!
40 000 = 20 000 • 1,03n / : 20 000
2 = 1,03n / logarithmieren
ln 2 = n • ln 1,03 / : ln 1,03
n = ln 2 / ln 1,03
n = 23,45 Jahre
Das Kapital muss 23,45 Jahre zu diesem Zinssatz angelegt werden, damit es sich verdoppelt.
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