Zinseszinsen 📌 Verdreifachung des Kapitals | Übung
Hier erhältst du eine Aufgabenstellung zum Thema: Zinseszinsen 📌 Verdreifachung des Kapitals | Übung
Hier findest du eine praktische Anwendung der Logarithmusrechnung – Zinsdauer bei Zinseszinsen.
Falls du ein Problem hast, kannst du dich hier informieren: Zinsdauer berechnen!
Aufgabe:
Jemand legt einen Betrag von 10 000 € mit 4 % p.a. an.
Wie lange muss das Kapital bei diesem Zinssatz angelegt sein, damit es sich bei theoretischer Verzinsung verdreifacht hat?
Lösung:
1. Schritt: Variablen bestimmen
Kn = 30 000 (Verdreifachung des Kapitals)
K0 = 10 000
Aufzinsungsfaktor = 1,04
x = Verzinsungsdauer
2. Schritt: Schritt: Gleichung aufstellen
Kn = K0 • (1 + p/100)x
3. Schritt: Berechnung von n!
10 000 • 1,04n = 30 000 / : 10 000
1,04n = 3 / logarithmieren
n • ln 1,04 = ln 3 / : ln 1,04
n = ln 3/ ln 1,04
n = 28,01 Jahre
A: Das Kapital muss 28,01 Jahre zu diesem Zinssatz angelegt werden, damit es sich verdreifacht.
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